Firefox64bit版ではJavaが利用できないことを今更ながら知りました。
特に気にしてなかったのですが、ふと原因を調べてみようかなと思い立った次第です。

[1回]

利用環境
OS：Windows10 Home 64bit
ブラウザ：Firefox49.0 64bit
Java：Java8（ビルド1.8.0_101-b13）


JavaのウェブサイトにてJavaがきちんと動作するか確認してみると、案の定「無効になっているか、インストールされていません」という結果でした。

ただ、Java自体はパソコンにインストールされていることを確認しており、InternetExplorerではJavaプログラムも動作します。（Microsoft Edgeでは動作しませんでした）

Firefoxが原因と突き止めたところで、Mozillaのサポートを見てみると、
Windows 版の新しい 64 ビットバージョンの Firefox は、このプラグインをサポートしていないため認識しません。

結論

Javaを利用したい場合は、大人しく他のブラウザを使います。
Firefoxのアドオンが好きなので、32bit版に変えるのも有りかな。